А^2+3ав+2а^2-в^2-5в2=3а^2+3ав-6в^2
F(x) =3x² -4x - 2 ; xo = - 1.
Уравнение касательной к графику функции в точке A(xo ; yo) имеет вид :
f '(xo) = (y- yo)/(x - xo) (1) ;
yo = 3*xo² -4*xo -2 = 3*(-1)² - 4(-1) -2 =5.
f ' (x) =(3x² -4x -2) ' =(3x²) ' - (4x) ' -(2 )' = 3(x²)' -4(x)' +0 =3*2x -4 = 6x -4;
f '(xo) =6*xo -4 =6(-1) -4 = -10 ;
поставляя найденные значения в уравнение (1) получим :
- 10 = (y -5)/(x-(-1)) ;
- 10 = (y -5)/(x + 1) ;
y = - 10x - 5 .
****************************************************************************
Две прямые y =k₁x+b₁ и y =k₂x+b₂ будут параллельны , если k₁=k₂ и b₁≠ b₂.
Уравнение прямой параллельной этой касательной будет :
y - y₁ = k(x -x₁) , ( проходит через точку B(x₁ ;y₁)≠ A(xo ; yo) и k = -10) ;.
{ k = -10 ;[ x₁ ≠ xo ; y₁ ≠ yo ⇔{ k = -10 ; [ x₁ ≠ -1 ; y₁ ≠ 5.
y - y₁ = -10(x -x₁) [ x₁ ≠ -1 ; y₁ ≠ 5 .
например: а) y - 3 = -10(x +1) ; B(-1; 3) ,
б) y - 5 = -10(x -1) ; B(1; 5)
в) y - 7 = -10(x -11) ; B(11; 7)
ax² + bx + c = 0
D = b² - 4ac
x12 = (-b +- √D)/2a
D - это дискриминант
х12 - корни квадратного уравнения
+- это плюс минус
1
3x²+8x-21 = 3(x + (-4 - √79)/3)*(x + (-4 + √79)/3)
для разложения надо найти корни
D = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316
x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3
2
5x²-4x+c=0
D = 16 - 20c = 0
16 - 20c = 0
20c = 16
c = 16/20 = 4/5
x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5
корень 2/5
3
5x²-11 |x|-12=0
x² = |x|²
|x| вседа больше равен 0
5|x|²-11 |x|-12=0
D = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²
|x| = (11 +- 19)/10 = 3 и -8/10
-8/10 < 0 не подходит
|x| = 3
x = 3
x = -3
ответ -3 и 3
5-2х=11-7х+14 -2х+7х=11+14-5 5х=20 Х=20:5 Х=4
