при a=3 решений нет. Пусть a не равен 3.
Поскольку показательная функция принимает только положительные значения, правая часть должна быть положительной:
При каждом таком a уравнение имеет решение; нетрудно его найти:
Ответ: (3;27)
Замечание. Неравенство (27-a)/(a-3)>0 проще всего решать методом интервалов. Поскольку эта задача на показательные уравнения, метод интервалов уже изучался.
1)x<-1
-2x-2>x+4
x+2x<-2-4
3x<-6
x<-2
x∈(-∞;-2)
2)x≥-1
2x+2>x+4
2x-x>4-2
x>2
x∈(2;∞)
наибольшее целое отрицательное равно -3
У наименьшее равно -1
у наибольшее равно 1