<em>1)(x-11)(x+3)-(x-2)(x-1)=0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>(</em><em>x²</em><em>+</em><em>x-2x-2</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>(</em><em>x²</em><em>-</em><em>x</em><em>-</em><em>2</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>x</em><em>+</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>-7x-31</em><em>=</em><em>0</em>
<em>-7x</em><em>=</em><em>3</em><em>1</em>
<em>x</em><em>=</em><em>-</em><em><u>3</u></em><em><u>1</u></em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>7</em>
<em>2</em><em>)</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>-</em><em>6</em><em>(</em><em>2</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>)</em><em>(</em><em>x-4</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>(</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>+</em><em>1</em><em>8</em><em>)</em><em>×</em><em>(</em><em>x-4</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>4</em><em>8</em><em>x</em><em>+</em><em>1</em><em>8</em><em>x</em><em>-</em><em>7</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>6</em><em>6</em><em>x</em><em>-</em><em>7</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>6</em><em>6</em><em>x</em><em>=</em><em>7</em><em>2</em>
<em>x</em><em>=</em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>1</em><em>1</em>
Cos(-5π/3) + cos(π/3) + cos(π)+ cos(-π/4) = 1/2 + 1/2 - 1 + √2/2 = √2/2
![3x=10-6y](https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D10-6y)
![3x+6y=10](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B6y%3D10)
![3(x+2y)=10](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x%2B2y%29%3D10)
л.ч. уравнения при любых целых x и y делится нацело на 3 (так как один из множителей в произведении 3(x+2y) а именно 3 делится нацело ан 3)
а п.ч. уравнения 10 нацело на 3 не делится
получили противоречие
значит данное уравнение не имеет решений в целЫх числах
ответ: решений в целых числах нет
A*a+5b*b>4ab
a^2+5b^2>4ab
Подставим случайные числа например 4 и 7
4^2+5*7^2>4*4*7
16+245>112
261>112
Если взять отрицательные числа то они также будут больше так как отрицательное число в квадрате положительно
<span>(a+b)²-(a-b)²=4ab
а</span>²+2ab+b²-(a²-2ab+b<span>²) = 4ab
a</span>²+2ab+b²-a²+2ab-b<span>² = 4ab
4ab=4ab
<span>Тождество верно.
Здесь используется формулы квадрата суммы и квадрата разности.
</span></span>(a+b)² = a²+2ab+b<span>² квадрат суммы
</span>(a-b)² = a²-2ab+b<span>² квадрат разности</span>