Уравнение окружности
х^2+y^2=R^2
R^2=20
R=√20=2√5
Так как точка N лежит на ОХ, то у=0. Координаты т.N будут
N (-2√5; 0)
Найдем координаты т.L
2^2+y^2=20
y^2=16
y1=-4
y2=4
Значит т.L может иметь два расположения L1 (2; -4) и L2 (2; 4). Выберем т.L2 (2;4).
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию:
SΔOLN=0.5*NO*LP
NO=R=2√5
Точка Р имеет координаты т.Р (2;0).
LP=√(2-2)^2 + (4-0)^2=√16=4
SΔOLN=0.5*2√5*4=4√5
Ответ: 4√5
3) Дано: АВ=ВС=CD=4√3.
МО = 3.
АО=ВО=СО=R.
прямая а перпендикулярна плоскости АВС.
МО = ?
Решение:
Формула радиуса описанной окружности для равностороннего треугольника:
R = (√3/3)*a, где а - сторона треугольника. В нашем случае а=4*√3. Значит ОА=ОВ=ОС=R=√3*√3/3 = 4.
В прямоугольном треугольнике МОВ гипотенуза МИ по Пифагору равна:
МВ=√(ОВ²+МО²) = √(16+9) = 5.
Ответ: МВ=5.
5) Дано: прямая а перпендикулярна плоскости АВС.
АС = 6. <BAC=30°, <MAB = 60°, <BCA =90°
МВ = ?
Решение.
В прямоугольном треугольнике по Пифагору АС = √(4СВ²-СВ²) = СВ*√3 Так как АВ=2*СВ (СВ лежит против углв 30° ). АС= 6, отсюда СВ=2√3, АВ=4√3.
В прямоугольном треугольнике АМВ МВ лежит против угла 60°, значит
МВ= √(64*3-16*3) = 12.
Ответ: МВ=12.
A•n=180(n-2), подставим вместо а=150;
150•n=180n-360;
-30n=-360;
n=-360:(-30);
n=12
12-сторон