ABCD-трапеция,AB=CD=6см,BC=6см,<ABC=120
BH-высота⇒<ABH=30⇒AH=1/2*AB=1/2*6=3см
AD=BC+2AH=6+2*3=12см
BH=√(AB²-AH²)=√(36-9)=√27=3√3см
S=(AD+BC)*BH/2=(12+6)*3√3/2=18*3√3/2=9*3√3=27√3см²
А1АВСД - это ваша пирамида
грань АА1В - это пол-квадрата
ГраньАА1D - тоже
грань А1ВС=грани А1DС
рассмотрим А1ВС
это прямоугольный треугольник, угол А1ВС=90°
один катет ВС равен стороне квадрата,
второй катет А1В равен диагонали квадрата
площадь грани равна половине произведения этих катетов.
если сторона квадрата равна (а), то диагональ квадрата равна а√2
площадь всей поверхности равна
а²+а²+а²√2=2а²+а²√2=а²(2+√2)
а²=S/(2+√2)=S·(2-√2)/(4-2)=S(2-√2)/2
Решение в приложенном рисунке.
Скалярное произведение векторов находится так: модуль одного вектора умножить на модуль другого и умножить на косинус угла между ними. Значит, скалярное произведение в данном случае равно 1 (единице)