глы треугольника равны: 2*pi/24; 5*pi/24; 17*pi/24
Площадь треугольника равна (1/2)*a*b*sin(c)
a=2R*sin(5*pi/24)
b=2R*sin(17*pi/24)=2R*sin((pi-7*pi)/24=2R*sin(7*pi/24)
sin(c)=sin(2*pi/24)
Тогда
S=(1/2)*2R*sin(5*pi/24)*2R*sin(7*pi/24)*sin(2*pi/24)=
=2R^2*sin(5*pi/24)*sin(7*pi/24)*sin(2*pi/24)=
=2R^2*sin(2*pi/24)*[(1/2)*cos((7*pi-5*pi)/24)-(1/2)*cos(7*pi+5*pi))/24]=
=R^2*sin(pi/12)*cos(pi/12)-R^2*sin(pi/12)cos(pi/2)=
=R^2*(1/2)*sin(pi/6)=
=R^2*(1/2)*(1/2)=
=R^2/4
Треугольник АВС прямоугольный=> угол А=90-35=55в треугольнике АСД угол С=90(т.к СД высота)=>треугольник АСД прямоугольный=> угол С=90-55=35 <span>A=55 C=90 D=</span><span>35</span>
Теорема о вписанных углах:
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
1) и 5) равны
треугольники под этими номерами равны
Х-одна сторона
Х+5- другая
Х+Х+Х+5+Х+5=58
4Х=48
Х=12
Следовательно площадь равна
12*(12+5)=204