Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС.
докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07;
Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5;
Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5;
|ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;
составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В.
Принадлежит ли окружности точка А?
центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²;
проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;
((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;
найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.
Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5;
F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3.5)²+0.5²) = √12.5 = 5/√2 ≈ 3.54;
составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.
<span>уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;</span>
Vц=<span>πR^2H</span>
<span><span>R -1/2 </span></span>
<span><span>R -1/2 (диагонали квадрата) = 4,5 корней из 2 </span>
<span>R^2 = 40,5 </span>
<span>V=40,5*π*3/π=121,5</span></span>
Ответ: 121,5
Эм. Возможно есть более просто решение, но прости уж, как смогла.
Если продолжить линию АО до СД, то получится треугольник СОЕ (Е новая точка на отрезке СД).
В этом треугольнике у нас получится углы:
ОСЕ = 20 гр.
СЕО = 150 гр. (т.к. он зеркален углу ОАВ)
Узнаем угл СОЕ. Он равен 180-150-20=10 гр.
Узнаем угл АОС. Он равен 180-10=170 гр.
Ответ: угл АОС - 170 гр.
Как то так...
Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=4 см.∠В=120°Найти R
R=abc\4S
S=1\2*а*в*sin120=1\2*4*4*√3\2=4√3 cм²
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС-cos120°=16+16-32*(-1\2)=32-(-16)=32+16=48АС=√48=4√3 см
R=4*4*4√3\4*√3=4 см.Ответ: 4 см.
Эту тему мы проходим) 180-36=144 вот твой ответ
