1/25a^2+1/10ab+1/16b^2=(1/5a+1/4b)^2; 0,09a^2-4b^2=(0,3a-2b)(0,3a+2b); 16a^2b^2-48abc+36c^2=4(4a^2b^2-12abc+9c^2)=4(2ab-3c)^2; 25x^2+30xy+9y^2=(5x+3y)^2; a^2-6a+9/a-3=(a-3)^2/(a-3)=a-3.
Данная функция - парабола. При x² стоит отрицательный коэффициент, равный (-2), значит ветви параболы направлены вниз. Как известно, если у параболы ветви вниз, то она возрастает до своей вершины, значит нужно найти координату вершины по иксу. Существует формула нахождения х вершины.
хв.=(-b)/(2*a)
подставляем
хв.=(-7)/(2*(-2))=7/4=1.75
Значит функция возрастает на промежутке (-∞;1.75]
<span>-4(x+2)+3(x-1)-2=4(x-2)+9
-4x-8+3x-3-2=4x-8+9
-4x+3x-3-2=4x+9
-x-5=4x+9
-x-4x=9+5
-5x=14
x=- 14/5 = -2.8</span>