Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
Так как угол А=30 градусов , то угол В и С = 180-30 = 150 градусов ( вместе )
Если треугольник прямоугольный то 180-90-30=60 градусов ( угол А =30, угол В=90 градусов, угол С=60 градусов )
1) ав=дс, если расстояния между точками равны
найдем ав= √<span>(x</span>₂<span>- x</span>₁)²<span>+ (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(3 - (-4))² + (10 - 3)² = √(7² + 7²)=
=√(49 + 49) = √98
сд =√<span>(x</span>₂<span> - x</span>₁)²<span> + (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂ =
= √((-7)₂ + (-7)₂)<span> = √(</span>49 + 49) <span>= <span>√98</span><span>
ч.т.д
</span></span><span>ABIIDC, если ад=вс
</span>ад= √(-1 - (-4))² + (0 - 3)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√<span>18
вс=</span></span></span>√(6 - 3)² + (7 - 10)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√18
равны, ч.т.д
2)
по признакам, данная фигура будет является прямоугольником
чтобы найти периметр, сложим все стороны
</span></span><span><span>3√2</span> + </span><span><span>3√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> = 20</span>√2
ΔDBH-прямоугольный,DH=HC=1/2*AB=5
<DBH=30⇒DH=1/2*BD⇒BD=2DH=10
BH=√(BD²-DH²)=√(100-25)=√75
ΔCBH-прямоугольный
BC=√(HC²+BH²)=√(25+75)=√100=10
BC=AD=10
P=4*AB=4*10=40
Радиус окружности - катет ∆ ВОМ, прилежащий углу 60°
ОВ=МО:cos60°•=6:1/2=12
S ∆ MOB=MO•OB•sin60°:2=6•12•√3/4=18√3 (ед. площади)
–––––––
<u>Вариант решения:</u>
Угол МВО=90°-60°=30°
<span>ОВ=2 МО=12. </span>
МВ по т. Пифагора=6√3 (проверьте)
<span>S ∆ МОВ=МО•ВО:2=6•6√3):2=18√3 ( ед. площади)</span>
Достраиваем до прямоугольника и отнимает площадь трех получившихся треугольников.
площадь прямоугольника 3*6=18
площадь ∆=1/2ab*sin90°
получившиеся площади :6, 5, 1
18-(6+5+1)=6
Ответ:6