Треугольник равнобедренный, катеты равны "а". Тогдавысота из прямого угла АН=а√2/2.Площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника: S1=a².Площадь квадрата со стороной равной высоте проведенной к гипотенузе данного треугольника: S2=(а√2/2)²=a²/2.S2/S1=1/2. Что и требовалось доказать.
1. Так как треугольник ОРМ равнобедренный с основанием РМ, то НМ = РН. Следовательно , длинна основания равна 3+3=6см.
2. Ищем сторону ОМ
Треугольник ОНМ прямоугольный, значит ОМ можно найти через определение синуса.
Sin = противолежащая сторона / на гипотенузу.
Значит:
Sin30° = 4/x
x= OM
Sin30= 1/2
Составим пропорцию
1/2=4/х
х= 8см
Так как треугольник ОРМ - равнобедренный , то ОМ = ОР
3. Р= 6+8+8=22см
Ответ:22см
Сумма углов в треугольнике =180 градусов
угол B =180-(80+60)=40
Угол BCC1 =80:2=40
Угол b = углу bcc1 => треугольник BCC1 равнобедренный ( CC1=BC1)
Из этого следует что BC1=CC1=6
Рассмотрим треугольник ACD - равносторонний треугольник.
Периметр - сумма длин всех сторон.
А так как у него все стороны равны, найдем одну из сторон 21 : 3 = 7 см
AC = 7 cм
Рассмотри треугольник ABC, он равнобедренный, а значит AB = BC
Периметр этого треугольника равен 48 см.
Найдем сумму длин боковых сторон 48 - 7 = 41см
т.к. боковые стороны равны, то 41 : 2 = 20,5см - боковая сторона