F'(x)=3*(8x+3)²*8=24*(8x+3)²
(5-2x)(4x²+10x+25)=2,5x-8x³
20x²+50x+125-8x³-20x²-50x=2,5x-8x³
125=2,5x
2,5x=125
x=50
2Sin²x+1/2Sin2x + Cos²x = 1
2Sin²x + 1/2*2SinxCosx + Cos²x = Sin²x + Cos²x
Sin²x +SinxCosx = 0 | : Cos²x≠0
tg²x + tgx = 0
tgx(tgx + 1)= 0
tgx = 0 или tgx +1 = 0
x = πn, n ∈Z tgx = -1
x = -π/4 + πk , k ∈Z
В указанный промежуток попадают -π/4; 0;3π/4; π
Ответ: 4 корня.
<span>2х(-х-3)^2-(x+1)(2-5x)(x-3)=2x(x^2+6x+9)-(2x+2-5x^2-5x)(x-3)=2x^3+12x^2+18x-(-5x^2-3x+2)(x-3)=2x^3+12x^2+18x-(-5x^3-3x^2+2x+15x^2+9x-6)=2x^3+12x^2+18x-(-5x^3+12x^2+11x-6)=2x^3+12x^2+18x+5x^3-12x^2-11x+6=7x^3+7x+6</span>
2 умножить на 2 + 1 в квадрате = 5