S(ABCD)=AD•MD=24•9=216
S(ABD)=216:2=108=1/2*24*15*sin(<ADB)
sin(<ADB)=108:(12*15)=9/15=3/5
cos(ADB)=√1-9/25=√16/25=4/5
по теорема косинуса
х^2=24^2+15^2-2*24*15*4/5=576+225-
576=225
х^2=225;х=15
Пар-м
Свойства:
В пар-ме 1)Все противолежащие стороны равны
2) все противоположные углы равны
3) диагонали прм пересечении делятся пополам
4) сумма углов при одной стороне 180°
Доп. Свойства:
1)биссектриса отсекает рб треугольник
2)бис соседних углов перпендикулярны, а противоположных-параллельны
Признаки:
Если в четырехугольнике
1)2 противоположные стороны равны и параллельны- это пар-м
2) Все противоположные стороны первого равны- это пар-м
3) Диагрныли при пересечении делятся пополам- это пар-м
Рб трапеция:
Свойства:
1)Углы при каждом основании равны
2)Диагонали равны
Признаки:
Если в четырехугольнике
1)2 стороны параллельны, а две нет-это трапеция
2) углы при каждом основании равны-это рб трапеция
4. ВС=ВД+ДС, ВС=20, следовательно АВ=20.
По теореме Пифагора находим высоту АД.
400-256=144. Высота АД=12.
Теперь находим основание АС по теореме Пифагора.
144+16=160.
АС = корень из 160=4 корень из 10.
Площадь ВОД=1/2*ВО*ДО*sin угла ВОД , 14=1/2*6*8*sin ВОД, sin ВОД=28/48=7/12, уголВОД=уголАОС как вертикальные, синусы их равны, площадь АОС=1/2*АО*СО*sinАОС=1/2*10*12*7/12=35
другое решение - проводим СВ и АД, треугольник ВОД, проводим высоту ДК на ВО, ДК=2*площадь ВОД/ВО=2*14/8=3,5, треугольник АВД, площадь АВД=1/2*АВ*ДК=1/2*(10+8)*3,5=31,5, площадь АОД=площадьАВД-площадьВОД=31,5-14=17,5, проводим высоту АТ на СО, АТ=2*площадьАОД/ОД=2*17,5/6=35/6, площадь АСО=1/2*СО*АТ=1/2*12*35/6=35, ВСЕ!
Пирамида правильная значит её вершина О проецируется в центр основания в точку К. Обозначим основание пирамиды АВСД. АС диагональ, Обозначим рёбра пирамиды а. Тогда площадь диагонального сечения( а*а)/2=32. Отсюда а=8. По условию угол АОС прямой значит углы при основании 45, тогда угол КОС =углу ОСК=45. Тогда ОК=КС=в. Причём в квадрат+в квадрат=а квадрат , отсюда в=4 корня из 2. Тогда АС=2 в=8 корней из 2. АД=ДС=с. с квадрат+ с квадрат= АСквадрат. Отсюда с=8. Получили а=с=8. Найдём по формуле Герона площадь одной грани S1=корень из(12*4*4*4)=27,71. Умножим на 4 и получим площадь боковой поверхности=110,85.
