1число а,второе-2а
(4+а+9+2а+13+17+19)/7=11
(62+3а)=77
3а=77-62
3а=15
а=15:3
а=5-1 число
2*5=10-2 число
(а-х)(а+х)(а^2 + х^2)=(а^2 - x^2)(a^2 + x^2) = a^4 +a^(2)x^(2)-a^(2)x^(2) - x^4 = a^4 - x^4
Найти координаты вершины:
х0= -b/2a=6/2=3
y0= 3^2-6*3+5=9-18+5=-4
(3;-4)
а=1>0 ветви параболы направлены вверх.
Решив кв.уравнение х^2-6х+5=0 найдем корни D=36-4*1*5=16
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1
Это точки пересечения оси ординат графиком функции.
(5;0) и (1;0)
Найдем еще точки
х=2, у=4-12+5=-3 (2;-3)
х=4, у=16-24+5=-3 (4;-3)
Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*e^(-x^2)
Найдем производную функции
y' =(x^2*e^(-x^2))' = (x^2)' *e^(-x^2)+x^2*(e^(-x^2))' = 2x*e^(-x^2) -x^2*2x*e^(-x^2) =
=2xe^(-x^2)(1-х^2)
Найдем критические точки
y' =0 или 2x*e^(-x)(1-х^2) =0
x1=0 (1-х)(1+x)=0 или х2=1 x3 = -1
На числовой оси отобразим знаки производной
..-... 0..+.. 0....-....0...+...
--------!--------!----------!--------
......-1....... 0 .......1........
Поэтому функция возрастает если
х принадлежит (-1;0)U(1;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (-бескон;-1)U(0;1)
В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум
y(-1) = (-1)^2*e^(-(-1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
y(1) = (1)^2*e^(-(1)^2) = e^(-1) =1/e = 0,37
В точке х= 0 функция имеет локальный максимум
y(0) = 0^2*e^(-0^2) = 0
X1+x2=3 U x1*x2=-10
1/x1+1/x2=(x2+x1)/(x1x2)=-3/10=-0,3
x1/x2+x2/x1=(x1²+x2²)/(x1+x2)=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)=
=(9+20)/(-10)=-2,9
