Средняя линия трапеции=(a+b)/2, где a и b - основания трапеции
a+b=16
P=a+b+2*боков. сторона=16+2*10=36см
1) ∠BCD=∠BAD=50° (как противолежащие углы в ромбе)
2) AB=BC=CD=AD (по определению ромба)
3) Рассмотрим Δ BCD. BC=CD (по док-му выше)⇒ ΔBCD равнобедренный с основанием BD.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны (по свойству),
значит, ∠BDC=∠CBD=(180°-50°)÷2=65°
Ответ: ∠BDC=65°
Не пиши ответ из прошлого комментария!!! Там неправильно. Если дан косинус острого угла то треугольник прямоугольный??? ЧТО ЗА БРЕД! это неверно, есть два доказательства. Если открыть конец учебника 9 класса и посмотреть градусную меру угла А( учитывая что косинус=0,6), то он приблизительно равен 53 градусам, что уже не сходится . И второе доказательство: если посмотреть в таблицу же( в конце учебника по геометрии 9 кл.) косинус угла 90 градусов= 0, а там дано 0,6. Вот, поэтому я хочу чтобы ты не писала это глупое и неправильное решение.
необходимо к концам хорды провести радиусы и доказать равенство их...
полученный треугольник равнобедренный(боковые стороны радиусы) следовательно диаметр проходящий через вершину треугольника будет являться его медианой(делит основание пополам) и будет являться высотой. Следовательно диаметр перпендикулярен данной хорде.