Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузе и равен 8, второй катет находим по теореме Пифагора: в =√16^2-8^=√256-64=√192=13,85; S=1/2×8×13,85=55,4. ответ:55,4.
Применим теорему Пифагора : с²=a²+b², c=корень из (12²+5²)=корень из (144+25)=корень из 169=13см (длина гипотенузы)
S треугольника = 1/2 *а*b=1/2 *12*5=30 см² (равна площадь прямоугольного треугольника)
1. Обозначим смежный с углом 2 угол как ∠3, он равен 180-78=102
2. ∠1 = ∠3 (причём это соответственные углы), а значит прямые параллельны, согласно второй теореме о параллельности двух прямых:
"Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны"
Если АД равна 5 см, то АС = 10 см.
Значит периметр треугольника равен 6+6+10=22см