................................
(х-4)²-3=p+2
x²-8x+16-3-p-2 = 0
x²-8x+11-p = 0
D должен быть равен 0.
значит, 8²-4*(11-p) = 0
11-p = 64:4
11-p = 16
p = -5
Ответ: при P = -5, дискриминант=0, уравнение имеет 1 корень
<span>ОС=2, ССх=1, синус угла=1/2, угол равен 30 гр.</span>
<span>y=x^6 на отрезке [-1,2]
график функции парабола ветви вверх, вершина в точке (0;0)
(-1)^6 = 1
(2)^6 = 64
наибольшее значение у=f(2) = 64
наименьшее значение y=f(0)=0</span>
Пусть в смеси первоначально было х г - I вещества, тогда (800-х) г- было II вещества. После уменьшения стало
![x- \frac{5}{8} x= \frac{3}{8} x](https://tex.z-dn.net/?f=x-+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+x%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+x)
г I вещества,
![(800-x)- \frac{3}{5} (800-x)=800-x-400+ \frac{3}{5} x=320- \frac{2}{5} x](https://tex.z-dn.net/?f=%28800-x%29-+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+%28800-x%29%3D800-x-400%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+x%3D320-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+x)
г II вещества.
Разница остатков веществ
![320- \frac{2}{5}x- \frac{3}{8}x](https://tex.z-dn.net/?f=320-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx-++%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx+)
г по условию равна 72 г. Получим уравнение:
![320- \frac{2}{5}x- \frac{3}{8}x =72\\ \frac{16x+15x}{40}=248\\ 31x= 9920\\ x=320](https://tex.z-dn.net/?f=320-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx-++%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx+%3D72%5C%5C++%5Cfrac%7B16x%2B15x%7D%7B40%7D%3D248%5C%5C+31x%3D+9920%5C%5C+x%3D320)
Значит, 320 г - I вещества и 800-320=480 г - II вещества было первоначально.
Ответ: 320 г, 480 г.