Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
Пусть сумма 2 углов в градусах равна х, тогда косинус третьего угла:
сos(180-x)=-cosx=-1/3
4.5.1. основное тригонометрическое тождество: cos^2A+sin^2A=1. Отсюда найдем косинус.
cos^2A=1-sin^2A=1-(корень из трех/2)^2=1-3/4=1/4. Значит cosA=корень из 1/4=1/2=0,5
Ответ:0,5
4.5.2. CosA=sinB=корень из 173/371
Ответ:корень из 173/371
4.5.3. SinB=cosA. Через тригонометрическое тождество выразим косинус.
cos^2A=1-sin^2A=1-(4*корень из11/15)^2=1-176/225=49/225. Значит cosA=7/15
Ответ: 7/15
4.5.4. tgA=sinA/cosA.
Через тригонометрическое тождество выразим синус.
sin^2A=1-cos^2A=1-(корень из 2/4)^2=1-2/16=14/16. Значит sinA=корень из 14/4
tgA=sinA/cosA=корень из 14/4:корень из 2/4=корень из 7
Ответ: корень из 7
4.5.5. сtgВ=cosВ/sinВ.
SinА=cosВ
Через тригонометрическое тождество выразим синус.
sin^2B=1-cos^2B=1-(5/корень из 41)^2=1-25/41=16/41. Значит sinB=4/корень из 41.
сtgВ=cosВ/sinВ=5/корень из 41:4/корень из 41=5/4=1,25
Ответ:1,25
