сложим два уравнения:
2y+3y-3x+3x=4+9
5y=13
y=13/5
подставляему значение y в любое из уравнений и находим х :
решение системы (2/5;13/5)
Х2+у2=13
х+у=5
у=5-х
х2+(5-х)2-13=0
х2+25-10х+х2-13=0
2х2-10х+12=0 .\ разделим на 2
х2-5х+6=0 х1= (5+корень25-24
/2=3 х2=(5-корень25-24)=2
у1=5-3=2
у2=5-2=3
Ответ х1=3 у1=2 ; х2=2 у2=3
1/х+1/у=5/6
1/х-1/у=1/ 6 складываем левые и правые части
1/х+1/у+1/х-1/у=5/6+1/6
2/х=1
х=2
подставляем х=2 в первое
1/2+1/у=5/6
1/у=5/6-1/2=2/6=1/3
у=3
Ответ х=2 у=3
х2+у2=40
ху=-12
х=-12/у
144/ у2+у2=40
у4-40у2+144=0
у2=х
х2-40х+144=0
х1=(40-корень1600-576)/2=40-32/2=4
х2=(40*32)/2=36
у2=4 у1=2 у2=36 у2=6
х1=-12/2=-6 х2=-12/6=2
Ответ х1=-6 у=2; х2=6 у2=-2
tg20°*tg40°*tg60°*tg80°=
=tg20°*(tg60-20°)*tg60°*tg(60°+20°)=
= [tg20°*tg(60°-20°)tg(60°+20°)]*tg60°=
=[tg20°*((sin60°-20°)*sin(60°+20°)/(cos(60°-20°)cos(60°+20°))]*√3 =
=[tg20°*(√3/2 *cos20° -1/2 * sin20°)(√3/2 *cos20° +1/2 * sin20°) :
(1/2*cos20°+√3/2 *sin20°)(1/2*cos20°-√3/2 *sin20°)]*√3 =
=[tg20°*(3/4*cos²20°-1/4sin²20°)/(1/4*cos20°-3/4sin20°)]*√3 =
=[(sin20°/cos20°)*(3cos²20°-sin²20°)/(cos²20°-3sin²20°)]*√3=
=[(3cos²20°*sin20°-sin³20°)/(cos³20°-3sin²20°cos20°)]*√3=
=(sin3*20°)/cos(3*20°)*√3= (sin60°)/(cos60°)*√3 = tg60°*√3 =√3*√3=3
= - 3*X*Y^2 √ ( XY )
-----------------------