YZ - средняя линия
NH - высота
BL - высота
MH = 10 x sin45 = 10 x корень из 2, и разделить на 2 = 5 x на корень из 2-х
PL = 8 x sin30 = 8 x 0,5 = 4
MP = MH + PL + NK = 5 + 4 + 5корень из 2-х = 9 + 5корень из 2-х
YZ = 8 + 9 + 5корень из 2-х / 2 = 17 + 5корень из 2-х / 2 = 8,5 + 2,5корень из двух.
В треугольнике против бОльшнй стороны лежит бОльший угол. Сторона 4см - наименьшая. Значит напротив нее наименьший угол. Но , если он больше 60 градусов, то и два других угла больше 60 градусов, а значит сумма всех углов больше 180 градусов, что невозможно.
Ответ: Нет не может.
Найдём углы АВС. Поскольку треугольник АВС равнобедренный (АВ ==ВС), то углы при основании равны: ∠А = ∠С = (180⁰ - 58⁰):2 = 61⁰
Треугольники АВС и МКС подобны, т.к. АВ || МК, отчего ∠ В (тр-ка АВС) = ∠МКС (тр-ка МКС). Это соответственные углы при параллельных прямых АВ || МК и секущей ВС. Точно поэтому же равны ∠ А (тр-ка АВС) = ∠ СМК (тр-ка МКС). ∠ С у тр-ков АВС и МКС общий.
Итак, Δ АВС подобен Δ МКС по трём равным углам.
Тогда углы ΔМКС таковы:
∠СКМ = ∠В = 58⁰
∠ СМК = ∠А = 61⁰
∠ С = ∠С = 61⁰
Сначала найдем третью сторону треугольника
Пусть АВ катет =10,Вс гипотенуза =26
По теореме Пифагора найдем сторону АС
АС^ 2=ВС^2-АВ^2
АС^2=676-100
АС^2=576
АС=24 второй катет
Радиус вписанной окружности равен
r=S/sqrt(p).sqrt -это корень
Найдем площадь треугольника по формуле Герона S=sqrt((p-a)(p-b)(p-c))
p=(a+b+c)/2
p=(24+26+10)/2=30
S=sqrt((30-10)(30-26)(30-24))=sqrt(20*4*6)=sqrt(480)
r=sqrt(480/30)=sqrt16=4
Диагонали ромба 5х и 3х
Площадь ромба = 5х * 3х / 2 = 15x^2 / 2
Площадь ромба = a * h
a*h = 15x^2 / 2
h = 15x^2 / (2a)
a = 136/4 = 34
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам...
из получившегося прямоугольного треугольника можно записать:
(5x/2)^2 + (3x/2)^2 = 34^2
25x^2 + 9x^2 = 34*34*4
x^2 = 34*4
h = 15*34*4 / (2*34) = 30
