Question

Объясните мне, пожалуйста, как решать задания подобного типа, чтобы я могла потом сама с ними справляться:)

Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя их построения:

а) 5х - 4у = 16 и х - 2у = 6.

Answer 1

Если графики пересекаются значит они равны.Приравниваем их и решаем

5х - 4у = 16                              х - 2у = 6

-4y=16-5x                                 -2y=6-x

4y=5x-16                                  2y=x-6 |*2

                                                   4y=2x-12

У нас два значения 4у равных,так что приравниваем и правые части

5х-16=2х-12

5х-2х=16-12

3х=4

х=0,75

Подставляем в значения у

2у=х-6

у=-5,25/2=-2,625

коордионаты(0,75;-2,625)

Answer 2

5х-4у=16

х-2у=6



x=(16+4y)/5

x=6+2y



(16+4y)/5=6+2y

x=6+2y



16+4y=30+10y

x=6+2y



6y=-14

x=6+2y



y=-7/3

x=6-2*7/3



y=-7/3

x=4/3