Question

Помогите решить неопределенный интеграл cos^3xdx

Answer 1

$\int cos^3x\, dx=\int \, cos^2x\cdot cosx\, dx=\int (1-sin^2x)\cdot d(sinx)=\\\\=[\int (1-t^2)dt=t-\frac{t^3}{3}+C,\; t=sinx\, ]=sinx-\frac{sin^3x}{3}+C$