180/(3+4+5)=15
15*3=45
15*4=60
15*5=75
Если трапеция равнобедренная, то каждая из боковых сторон равна -10 /2 = 5 см.
Проекция боковой стороны на большее основание равна 8 / 2 = 4 см.
Образуется прямоугольный треугольник, один из катетов которого - высота трапеции.
Она равна Н =√(5²-4²) = √9 = 3 см.
Отсюда sin A = 3/5, cos A = 4/5, tg A = 3/4
Точка О - точка пересечения прямых
Угол между двумя пересекающимися прямыми всегда измеряется от 0 до 90 градусов (по определению)
И максимальную сумму AC+BD мы получим под углом в 90 градусов
Значит получим два равных прямоугольных треугольника
Обозначим AO=x
Предположим что AO=OC =x (так как отрезки изменяются пропорционально)
Значит и отрезки BO = DO = x (по равенству треугольников)
Тогда по теореме Пифагора AC = BD = x√2
AC+BD = 2x√2
AB+CD=AO+BO+CO+DO= 4x
Cократим на x и сразу видим что:
2√2 < 4
Значит AC+BD < AB + CD, ч.т.д
Если один из лстрых углов обозначить за х, то (90-х) -второй острый угол. Получаем уравнение 90-х-x=24. Решаем 90-2х=24. х=33.(один угол). 90-33=57-второй угол.