Обозначим точку пересечения биссектрис через О.
<span>Из треугольника ВАС сумма углов В+С=180-64=116 градусов. </span>
<span>Из треугольника ВОС сумма углов В+С=116:2=58 градусов. </span>
<span>Это и будет наш искомый угол! </span>
<span>Ответ: Меньший из углов между биссектрисами углов В и С равен 58 градусов.</span>
Мой друг Вася встретил меня недалеко, около соседней остановки, и мы пошли затем с ним в кино.
Этот день, а именно пятницу тринадцатого, я хотела провести дома, потому что была очень суеверной.
SK, SM, SN - высоты (апофемы) боковых граней. SO - высота пирамиды.Прям. тр-ки SOK, SOM, SON - равны, т.к. SO - общий катет и углы равны по условию.Значит т. О - центр вписанной окр-ти для тр-ка АВС.Тр-к АВС - прямоугольный, т.к. для него справедлива теорема Пифагора:10² = 8² + 6²Тогда его площадь:S(ABC) = 6*8/2 = 24 cm²С другой стороны:S(ABC) = p*r, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окр-ти.р = (10+8+6)/2 = 12 см. r = 24/12 = 2 cm.Теперь, например, из тр-ка SOM находим апофему:SM = r/cos45 = r*√2 = 2√2 см.Теперь находим полную пов-ть пирамиды, сложив площади четырех тр-ов:Sполн = S(ABC) + S(SAB) + S(SAC) + S(SBC) = 24 + (10*2√2 + 8*2√2 + 6*2√2)/2 == 24(1+√2) cm²<span>Ответ: 24(1+√2) см².</span>
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-высота, медиана, биссектриса = 10, угол В=120, уголА=уголС=(180-120)/2=30
Треугольник АВН прямоугольный АВ = 2 х ВН =2х10=20, т.к высота лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы
АН = АВ х cosA = 20 x cos30 = 20 х корень3/2=10 х корень3. АС = 20 х корень3
Площадь АВС = (АС х ВН)/2 = ( 20 х корень3 х 10) / 2 = 100 х корень3
Радиус описанной окружности = a x b x c / 4 x S = 20 х 20 х 20 х корень3 / 4 х 100 х корень3 =
= 20