√(3x+9)+1/(4x-16);
ОДЗ:
3x+9≥0;
3x≥-9;
x≥-3.
4x-16≠0;
4x≠16;
x≠4.
x∈[-3;4)∪(4;+∞).
Ответ: [-3;4)∪(4;+∞).
2) √(x-4)*(x-x²-5)*(x-x²+30)=0;
√(x-4)=0;
x-4=0;
x=4;
или
-x²+x-5=0;
x²-x+5=0;
D=1-20=-19<0;
или
x-x²+30=0;
x²-x-30=0;
D=1+120=121;
x1=(1-11)/2=-5;
x2=(1+11)/2=6.
ОДЗ:
x-4≥0;
x≥4.
Ответ: 4; 6.
3) x²+4√x²-5=0;
x²=t;
t+4√t-5=0;
√t=u;
u²+4u-5=0;
D=16+20=36;
u1=(-4-6)/2=-5;
u2=(-4+6)/2=1;
√t=-5;
∅
√t=1;
t=1;
x²=1;
x=+-1.
Ответ: +-1.
Б) 2 cos^2x - 3 sinx × cosx + sin^2x = 0; делим на cos^2x и получаем
2-3tgx+tg^2x=0 tgx=y
y^2-3y+2=0
D=9-8=1
y1=1
y2=2
tgx=1 x=пи/4+пиn
tgx=2 x=arctg2+пиn
2.<span>Способов несколько... один из них: </span>
<span>(680/800)*100=85% </span>
<span>100%-85%=15%</span>
Ответ:
Объяснение:ОДЗ:x≥0.
при х≥0 левая часть уравнения представляет сумму двух функций у1=х² и у2=√х возрастающих при х≥0,а сумма двух возрастающих функций есть функция возрастающая и значит значение равное 18 она принимает в единственной точке.Не трудно найти это значение х=4,(4²+√4 =18).
Других корней уравнение не имеет .Это функциональный метод решения уравнений.
(можно и другой вариант,но сложнее и более громоздкий)