Question

У треугольной пирамиды есть три взаимно перпендикулярные грани длиной 14 см, 7 см, 21 см.
Определи объём пирамиды.

Ответ: V = ... см3

Answer 1

Рассмотрим пирамиду, которая имеет три взаимно перпендикулярные грани и рёбра на пересечении этих граней имеют длину 14, 7 и 21 см.
Одну из перпендикулярных плоскостей с рёбрами 14 и 7 см примем за основу пирамиды, высота пирамиды будет тогда Н = 21 см.
So = (1/2)14*7 = 49 см².
Тогда объём S пирамиды равен:
S = (1/3)SoH = (1/3)*49*21 = 343 см³.