Черным- то, что дано, красным - найденное и неизвестное .(отрезки касательных из точки равны)
площадь S=p*r = (x+6+x+8+8+6)/2 *4=4*(x+14) где р-полупериметр.
с другой стороны площадь записываем по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
подставляем, решаем, получаем х=7
стороні будут 6+7=13 и 8+7=15
угол между радиусом и касательной 90
угол между радиусами 60
угол между касательными
360-180-60=120
Угол СОМ= 180-( угол аок+ угол аос)
угол аок = 15, так как равен углу мов, потому что они вертикальные.
угол СОМ = 180-(15+70)=95
угол АОМ= аос+ сом= 70+95=165.
Ответ:
BD = √(50 - 50·√3) = 5·√(2·(1-√3)) см.
Объяснение:
Решение простое: теорема косинусов. Но с Вашим условием...
В ромбе все стороны равны, а углы, прилежащие к одной стороне, равны в сумме 180°. Значит ∠А = 180-150 = 30°.
Cos30 = √3/2. Тогда из треугольника ABD по теореме косинусов:
BD = √(AB²+AD² - 2·AB·AD·CosA) или
BD = √(50 - 50·√3) = 5·√(2·(1-√3)) см.