Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать?
Так и здесь - будем решать или думать?
Итак , вариант №1 - решать
1) площадь ромба находится так - S=a*h и S=AC*BD
a*h=AC*BD/2
a*h=2h*BD/2
a*h=BD*h => a=b => треуг. ABD равносторонний => угол А=60
Вариант №2 - думать.
В треуг. АВD все высоты равны между собой. (т.к. АС ромба = 2h по условию)
А такое может быть только у правильного треугольника. Значит, А=60
...............................................................
О - центр окружности, ОД = ОС (радиусы) => тр. ОДС - равнобедреный, а значит ОК в нем высота и медиана одновременно => ДК = КС
АВ = 10*2 = 20 см(диаметр)
АК = 4 (по условию)
КВ = 20 - 4 = 16 см
обозначим ДК через х, тогда ДК = КС = х
по теореме о пересекающихся хордах:
АК*КВ = ДК*КС
4*16 = х²
х² = 64
х=8
ДС = ДК +КС = х+х = 16 см
Составим отношение больших сторон. Меньшие должны относиться также.
12/7 = 8/х = 6/у
х и у - это другие стороны треугольника.
Остается только посчитать. Пропорцией будет проще:
х = 7*8/12 = 56/12 = 4 целых 2/3 см
7*6/12 = 42/12 = 3,5 см