1)
m-n = (∛m-∛n)*(∛m²+∛mn +∛n²) - разность кубов
(m-n):( <span> - </span> ) = (∛m-∛n)*(∛m²+∛mn +∛n²): (∛m-∛n) = ∛m²+∛mn +∛n²
2) x-4y=(√x-2√y)*(√x+2√y) - разность квадратов
(x-4y):( <span> + 2</span> ) = (√x-2√y)*(√x+2√y):(√x+2√y) = √x-2√y
1)3x+3 корень из 5/х+корень из 5=3(х+корень из 5)/(х+корень из 5)=3
2.) 7у-7 корень из 6/у2-корень из 6у=7(у-корень из 6)/у(у- корень из 6)=7/у
3.) t2-19/t+корень из 19=(t-корень из 19)(t+корень из 19)/t+корень из 19=t-корень из 19
D=a2-a1=3+2=5
Sn=(2*a1+(n-1)*d)*n/2=40
(-4+5*n-5)*n=80
5*n^2-9*n-80=0
D=81+4*5*80=1681
n1=(9-41)/10 - не подходит, т.к. число не целое
n2=(9+41)/10=5
Ответ: 5
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание
поэтому удобнее брать один катет как основание и второй как высоту к этому основанию, поэтому надо найти их длины
Пусть длина меньшего катета равна k, тогда длина второго равна k + 2
Применим теорему Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
10² = x² + (x +2)² решаем уравнения раскрыв скобки
100 = x² + x² + 4x + 4
2*x² + 4*x - 96 = 0 нормализуем (делим на коэффициент при x²)
x² + 2*x - 48 = 0 по теореме Виета находим корни 6 и -8
(произведение = 48, а сумма корней = -2)
т.к. длина положительна, то меньший катет равен 6, а второй равен 8
Считаем площадь S = ¹/₂ * 6 * 8 = 24
P.S. прочитай теорему Пифагора и теорему Виета