2x²(4x² - 3)(3 + 4x² ) =32x⁶ - 18x²
2x² ( (4x²)² - 3²) = 32x⁶ - 18x²
2x² ( 16x⁴ - 9) = 32x⁶ - 18x²
2x² * 16x⁴ - 2x² * 9 = 36x⁶ -18x²
36x⁶ - 18x² = 36x⁶ -18x²
тождество доказано.
(9х - 1)(х + 3) - (3х -1)(3х + 2) =22
9х² + 27х - х - 3 - (9х² + 6х - 3х - 2) = 22
9х² + 26х - 3 - (9х² + 3х - 2) = 22
9х² + 26х - 3 - 9х² - 3х + 2 = 22
23х - 1 = 22
23х = 23
х = 23 : 23
х = 1
Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной.
По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную
y'=(-x²+4)'=-2x
Приравняем производную к числу -2
-2x=-2
x₀=1
Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1.
Найдем значение функции в точке x₀=1.
f(1)=-1²+4=3
f'(1)=-2 (по условию)
Подставим эти значения в уравнение касательной
y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5
ЛОВИ.ЖЕЛАЮ УДАЧИ.ВСЕ ГЕНИАЛЬНО И ПРОСТО,
<em>х-скорость автобуса </em>
<em>х+15-скорость автомобиля</em>
<em>2 целых 1/2 часа=2,5 часа</em>
<em>Составляем уравнение:</em>
245:(х+х+15)=2,5
5х+37,5=245
х=41,5 км/ч - скорость автобуса
41,5+15=56,5 км/ч - скорость автомобиля
