Прямая ,проходящая через заданные точки у=3х
Найдем пределы интегрирования
4x-x²=3x
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0 x=1
Фигура ограничена сверху параболой,а снизу прямой.
Подинтегральная функция х-х²
![S= \int\limits^1_0 {(x-x^2)} \, dx =x^2/2-x^3/3|^1_0=1/2-1/3=1/6](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E1_0+%7B%28x-x%5E2%29%7D+%5C%2C+dx+%3Dx%5E2%2F2-x%5E3%2F3%7C%5E1_0%3D1%2F2-1%2F3%3D1%2F6)
1. Точки пересечения с осями координат - те точки, в которых эта кривая (функция) "соприкасается" с линиями. (5;0) (-5;0) (0;2)
2. Аргумент - х, то есть нижняя полоска. Ищем значение 4 на нижней полоске и ищем значение у, где есть "кривая". А это - 5. Во 2-ом случае - 3. Здесь задание аналогично второму, только дана функция (у). Аргумент (х) равен 3; -3.
4. Промежутки убывания функции - те промежутки, при которых функция идет вниз (слева на право) а это: -3;0 3;5.
5. Это - промежутки, где у больше нуля, то есть промежутки на которых значения функции положительны - промежутки от -5 до 5.
Производная равна 10x-3
приравниваем к нулю. 10x-3=0
x=0.3
и на числовую прямую.определяешь знаки на промежутках и пишешь экстремум
9х²-6х+1=(3x-1)²
1. x=2; (3*2-1)²=25
2. x=1/3; (3*1/3-1)²=0