Сумма соседних углов ромба = 180°
∠1 + ∠2 = 180
∠1 - ∠2 = 80
Складываем оба уравнения, получаем:
2∠1 = 260
∠1 = 260/2 = 130°
∠2 = 180 - 130 = 50°
Противоположные углы ромба равны, значит у ромба 2 угла по 50° и 2 угла по 130°
По теореме Пифагора c² = a² + b² = 13; c =
![\sqrt{13}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B13%7D)
1)
![tg\beta = a\div b = 2\div 3=\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Cbeta+%3D+a%5Cdiv+b+%3D+2%5Cdiv+3%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
2)
![sin\beta = a \div c = 2\div \sqrt{13}=\frac{2\sqrt{13}}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5Cbeta+%3D+a+%5Cdiv+c+%3D+2%5Cdiv+%5Csqrt%7B13%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B13%7D)
3)
![cos\beta = b\div c = 3\div \sqrt{13}=\frac{3\sqrt{13}}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5Cbeta+%3D+b%5Cdiv+c+%3D+3%5Cdiv+%5Csqrt%7B13%7D%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B13%7D)
4)
![ctg\alpha =a\div b = \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%5Calpha+%3Da%5Cdiv+b+%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
Ответ:
треугольник PLN—равносторонний значит все углы равны по 60°
тогда угол Р=углу N=60°
угол N=углу L=180°-60°=120°