Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=20, AC=35, NC=39

Answer 1

ΔMNB и ΔАСВ подобные ( угол В-общий,угол АСN=уголMNB  и угол CAB=уголNMB как соотвественные)
У подобных треугольников стороны одного пропорциальны сходственным сторонам другого
Пусть NB- x Тогда СВ=x+CN=(x+39)
Составим пропорцию  AC/MN = CB/NB
35/20 = (x+39)/x
20(x+39)=35x
20x+780=35x
15x=780
3x=156
x=52
Ответ 52