....................................
Разность квадратов
x^2 - y^2 - всё!
---------------------------------
Искомое число 100х+10у+р
100х+10у+р=100у+10х+р-180
100х+10у+р= 100х+10р+у-36
90х-90у=-180
9у-9р=-36
х-у=-2
у-р=-4 у=р-4
то есть х-р=-6 х=р-6
кроме того х+у+р=21
р-6+р-4+р=21
3р=31
ЦЕЛЫХ РЕШЕНИЙ НЕТ!
Убедимся в этом
пусть х=1.тогда у=3, р=7. число 137 переставим 1-й раз
317-137=180
второй раз
173-137=36
сумма не равна 21
другие варианты 248, 359 проверяются также. Больше вариантов нет. В условии ошибка.
При любом значении переменной знаменатель будет положительным, числитель -отрицательным
Значит все выражение тоже будет отрицательным
А)х²+6ху+9у²=(x+3y)^2:
б)х³-6х²у+9ху²=x*(x^2-6xy+9y^2)=x*(x-3y)^2;
в)а²+2аb+b²-4c²=(a+b)^2-4c^2=(a+b-2c)*(a+b+2c);
г)(а²+а)-(b²+b)=<span>(а^2- b^2)+(a-b)=(а-b)*(a+b)+(a-b)=(a-b)*(a+b+1);</span>
д)ab²-ac²=a*(b^2-c^2)=a*(b-c)*(b+c);
e)-2x²+4xy-2y²=-2(x^2-2xy+y^2)=-2(x-y)^2;
----------------
Используемые фор-лы:
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2;
a^2-b^2=(a-b)*(a+b);
-----------------
Не забудь отметить как лучший ответ.