(3d+4-1)*(3d+4+1)=(3d+3)*(3d+5)=3*(d+1)(3d+5)
x^2+4y^2-4xy-10x+20y+26=(x-2y)^2-10(x-2y)+26. Сделаем замену z=(x-2y): z^2-10z+26
Найдем дискриминант этого выражения D=b^2-4ac=100-104=-4. Дискриминант меньше нуля, а старший коэффициент квадратного трехчлена больше нуля, значит выражение z^2-10z+26 будет больше нуля при любых значениях z. Возвращаясь к замене: (x-2y)^2-10(x-2y)+26 будет больше нуля при любых значениях x и y, соответственно исходное выражение все время принимает положительные значения, что и требовалось доказать.
Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкість за течією дорвінює (х+2) км/год, а повний його шлях складає
км. За умовою човен не дійшов 20 км за і 20 км проти течії, на що витратив
год та
год відповідно, що за умовою в сумі складає 4.5 год. Маємо рівняння:
Відповідь: 18 км/год.
2ab+a-2ab-b=a-b;
10-(-5)=10+5=15
