<span>Треугольники ABD и CBD равны</span> по признаку "если сторона и прилежащие к ней углы одного тр-ка равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого, то такие треугольники равны. У нас сторона DB - общая, а <ABD = <DBC(DB -биссектриса) и <ADB = <BDC (BD - биссектриса)
Обозначим стороны прямоугольника как 2х и 3х
периметр --> Р= 2(а+b)
80=2(2х+3х)
80=10х
х=8 ( и так стороны будут равны 16 и 24)
теперь найдем площадь
S=ab ---> S=16*24=384
2,5х^2=250
х^2=250:2,5
х^2=100
х=10
рассмотрим трапецию авсд, в ней вс=5, ад=7, ав=сд=2
проведем высоты вн и ск, угол вна=скд=90
так как ьрапеция равнобедренная, то угол сдк=ван
ав=синус угла нва*ан
1=синус нва*2
синус нва=1/2=30
значит углы нва=сдк=30
тогда углы ван=сдк=60
угол авс=30+90=120=сда
S = absinA
44 = x( x + 2 ) * sinA
44 = (x² + 2x)/2
88 = x² + 2x;
x² + 2x - 88 = 0;
D = 4 - 4 * 1 * (-88) = 356
x1 = (-2-√356)/2 = (-2 - 2√89)/2 — не подходит под условие ( отрицательной длина стороны быть не может )
x2 = (-2 + 2√89)/2 — первая сторона;
(-2 + 2√89)/2 + 2 — вторая сторона.