Отвлекался, извините. Решение в скане..................
4a^2=d1^2+d2^2
a^2=(256+144)/4=100
a=10см
Sп.п./2=(2Sосн+4Sбок)/2
2Sосн=d1*d2=192см^2
4Sбок=4*10*10=400см^2
Sп.п./2=(192+400)/2=296см^2
Если треугольник равнобедренный то углы при основании равны, тогда угол LKN = угол LFN = 45 градусов. Также если этот треугольник равнобедренный то медиана служит и высотой, а высота всегда опускается под углом 90 градусов. Значит угол LNK = 90 градусов.