Т. к. угол CMK = углу CAB; угол C - общий, то треугольник ABC подобен треугольнику MKC (по 2 углам).
Пусть коэффициент пропорциональности равен - х. Тогда составим уравнение. Так как сумма смежных углов равна 180°,получаем: 5х+13х=180°
18х=180°
х=10°
Тогда первый угол равен 50°,а второй 130°.
Опустим высоты BK и CM на AD
1) по теореме синусов SINC/AD=sinD/AC
sinC=3/5
2)по теореме косиусов LN²=KL²+KN²-cosK·KL·KN
LN=36
3)площадь треугольника BCD=(1/2)·sinB·BC·BD
S(BCD)=10
так как треугольники BCD и BKN подобны с отношением 2 то площади подобны с отношением 4
S(BKN)=2,5