Решениеееееееееееееееееееееееееееееее
4х+у+7=0
у=-4х-7
k=-4
y=kx+b
Функция вида у=-4х+b, где b -любое число - линейная функция, график которой параллелен у=-4х-7
Примеры: у=-4х+1
у=-4х
у=-4х-5
и т.д.
Все такие функции вида y=-4x +b- убывающие линейные функции т.к. k=-4<0
1. sin^2 x = 0,9
cos^2 x = 1 - sin^2 x = 1 - 0,9 = 0,1
11 - 99cos^2 x = 11 - 99*0,1 = 11 - 9,9 = 1,1
2. tg a = 2; 1/cos^2 a = 1 + tg^2 a = 1 + 4 = 5
cos^2 a = 1/5; sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1/5 = 4/5
a ∈ [pi; 2pi], поэтому sin a < 0
sin a = -2/√5
sin a / (√5) = -(2/√5) / (√5) = -2/5
3. sin (33pi/4) = sin (32pi/4 + pi/4) = sin (pi/4) = √2/2
cos (34pi/3) = cos (30pi/3 + 4pi/3) = cos (4pi/3) = -cos (pi/3) = -1/2
√32*sin (33pi/4)*cos (34pi/3) = 4√2*√2/2*(-1/2) = -4/2*(√2*√2)/2 = -2
4. Формулы синуса и косинуса двойных углов:
sin 2a = 2sin a*cos a; cos 2a = 2cos^2 a - 1
Подставляем в пример
1 - 2cos^2 (111) = -cos (222) = -cos (180 + 42) = cos 42
cos^2 (114) = cos^2 (180 - 66) = (-cos 66)^2 = cos^2 (66)
10cos^2 (66)*tg (66) = 10cos^2 (66)*sin (66)/cos (66) =
= 10cos (66)*sin (66) = 5sin (132) = 5sin (90 + 42) = 5cos 42
Получаем
[1 - 2cos^2 (111)] / [10cos^2 (114)*tg (66)] = cos 42 / (5cos 42) = 1/5
1)log1/4(2x+5)>=-2
ОДЗ: 2x+5>0; 2x>-5; x> -2,5
Решаем неравенство:
log1/4(2x+5) >= log1/4(16)
2x+5<=16
2x<=16-5
2x<=11
x<=5,5
С учетом ОДЗ получим: x e (-2,5; 5,5]
2)(lgx)^2-3lgx+2<0
ОДЗ: x>0
Решим неравенство: сделаем замену. Пусть lgx=t, тогда:
t^2-3t+2<0
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
t1=(3-1)/2=1
t2=(3+1)/2=2
_____+_______(1)_____-_____(2)_____+____
/////////////////////////
1<t<2
Делаем обратную замену:
lgx>1 lgx<2
lgx>lg10 lgx<lg100
x>10 x<100
_______(10)____________
///////////////////////////
_______________(100)______
//////////////////////////////////
Ответ:x e (10; 100)
X^2+6x+4=0
D=6^2-4*2*4=36-32=4
х^1=-6-2/4=2
x^2=-6+2/4=1
Ответ:х^1=2;x^2=1
x^2+106x+693=0
<span> D=(106)²-4*693=11236-2772=8468, X1=(-106-92)/2=-99; X2=(-106+92)/2=-7.</span>