Так как NP - высота, опущенная на гипотенузу, то
. Так как треугольник MNK - равнобедренный, то высота NP будет являться медианой, значит, MP = PK = 9. Из пропорции (1) следует, что NP² = MP*PK => NP² = 81 =>
NP = 9
P.S. может есть способ проще, но мне это бросилось в глаза сразу))
<span>Смотрите рисунок во вложении. По теореме Пифагора CB² = СД² + ВД². Отсюда ВД = √ (СВ² – СД²) = √(13²
-12²) = √(169 – 144) = √ 25 = 5.</span>
<span>Так как треугольник АВС – прямоугольный и СД – высота на АД,
то треугольники АВС; АСД и СДБ являются подобными, поскольку углы А и В – общие углы для этих
треугольников.
Таким образом, из подобия имеем АД/СД = СД/ДБ. Отсюда АД = СД² /ВД = 12²/5 = 144/5 = 28,8</span><span>
Так же из подобия имеем
АС/СД = СВ/ВД. Отсюда АС =
СД*СВ/ВД = 12*13/5 = 156/5 = 31,2 </span>
Прямая ад паралельна прямой вс ,
угол в1вс =45 тк вс это диагоняль квадрата вв1д1д, а угол между диагонью и стороной квадрата равен 45