Рассмотрим ∆ DCB
Угол С равен углу СВD, значит ∆ DCB равнобедренный.
тогда СD=DB=6
рассмотрим ∆ АDB - прямоугольный
угол СВА = 90-15=75
угол DВА= 75-15=60
тогда угол ВDA=90-60=30
значит, АВ=1/2ВD=
так как против угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы.
ответ: 3
Сумма углов треугольника 180°.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 180°-90°= 90°.⇒
В ∆ СОD <u>острые углы равны половинам острых углов</u> ∆ АСD⇒
0,5•(∠OCD+∠ODC=90°:2=45°
Угол СОD=90°-45°=135°.
Смежный с ним угол СОВ=1808-135₽=45°
Пусть хсм - одна диагональ. Тогда вторая равна (х+10) см. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. На этом основании составляет уравнение:
1/2х(х + 10) = 48
х² + 10х = 96
х² + 10х - 96 = 0
По обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -10
х1•х2 = -96
х1 = -16
х2 = 6
Значит, одна диагональ равна 6 см.
Вторая тогда равна 6 + 10 = 16 см.
Ответ; 6 см; 16 см.