Т.к. квадрат числа при делении на 4 может иметь остаток только 0 или 1, то а²+b²+c² при делении на 4 тоже может иметь остаток только 0 или 1 (ведь а²+b²+c²=d²). Это может получиться только, когда числа а², b², c² имеют остатки 0,0,0 или 1,0,0 (с точностью до перестановки), т.е. среди чисел а, b, c имеется как минимум два четных, т.е. аbc кратно 4.
А) х²+х=0
х(х+1)=0
х=0;х=-1
ответ:0;-1
б) х²-4х+3=0
х=1;х=3
ответ:1;3
в) 5х²+14х-3=0
х=-3;х=1/5
г) х²-2х-2=0
х=1-√3;х=1+√3
ответ:1-√3;1+√3
д) 5х=3х²
5х-3х²=0
х(5-3х)=0
х=0;х=5/3
ответ:0;5/3
е) х²-5х+4=0
х=4;х=1
ответ:1;4
ж) 7х²-4=0
7х²=4
х²=4/7
х=2/√7;х=-2/√7
ответ:2/√7;-2/√7
з) 3х²-х+2=0
D<0, значит, корней нет
ответ:корней нет
А)Выносим x за скобку, получим:x^3-9x=x(x^2-9);б)Здесь это можно сделать по разному:c^2+4bc+4b^2=c^2+(4bc+4b^2)=c^2+4b(c+b), или так:c^2+4bc+4b^2=c(c+4b)+4b^2, или ещё третим способом:c^2+4bc+4b^2=c^2+3bc+bc+4b^2=c(c+3b)+b(c+4b);в)Здесь раскладываем x и y по отдельности, получим:x^2-4x-y^2-4y=x(x-4)-y(y-4).
График растягивается вдоль оси y в 2 раза, смещается на 2 вправо и на 3 вниз
Arrcos1/sqrt2= pi/4 ctg pi/4= 1
Arcctg(cos pi) =arcctg0= pi
