<span>1) x^2-4x+3=0
х</span>² -2х*2 +4 - 4 +3 = 0
<span>(х-2)</span>² = 1
<span>х -2 = 1 или х -2 = -1
х = 3 х = 1
2)x^2 - 6x+5=0
х</span>² -2х*3 +9 -9 +5 = 0
<span>(х-3) = 4
х-3 = 2 или х -3 = -
х = 5 х = -1
3)x^2+8x-20=0
х</span>² +2х*4 +16 -16 -20 = 0
<span>(х+4)</span>² = 4
<span>х +4 = 2 или х +4= -2
х = -2 х = -6
4)x^2+12x+32=0
х</span>² +2х*6 +36 -36 +32 = 0
<span>(х +6)</span>² = 4
<span>х +6 = 2 или х +6 = -2
х = -4 х = -8
5)x^2-2x-15=0
х</span>² -2х*1 +1 -1 -15 = 0
<span>(х-1)</span>² = 16
<span>х-1 = 4 или х-1 = -4
х = 5 х = -3
6)X^2-4x-45=0
х</span>² -2х *2 +4 -4 -45 =0
(х-2)² = 49
х-2 = 7 или х -2 = -7
х = 9 х = -5
Task/26898605
-------------------
а)
x⁴<span>- 5x</span>² +4 ≤ 0 ⇔(x²-4)(x²-1) ≤ 0 ⇔(x+2)(x+1)(x-1)(x-2) ≤ 0
+ - + - +
---------- [ -2] /////////////[-1] ------------[1] //////////////[2] -----------
x∈ [ -2; -1 ] ∪ [ 1 ; 2] .
-------
б)
2x⁴ +x² - 3 >0 ⇔2(x² +3/2)(x² -1) >0 ⇔x² -1 >0⇔(x+1)(x-1) >0
+ - +
///////////////////////////(-1) ------------(1) ///////////////////////////
x∈ (-∞; -1 ) ∪ (1 ; + ∞) .
-------
в)
5x⁴ - 9x² +8 ≥ 0⇔5( x² -9/10)² + 79 /20 ≥ 0 * * * или D=9² -160 < 0 * * *
x (-∞ ; + ∞) .
-------
г)
-6x⁴ - 7x² +10 < 0⇔6x⁴ + 7x² -10 > 0⇔6(x²+2)(x² -5/6 )> 0⇔x² -5/6> 0⇔
(x+ √30 /6) (x -√30 /6) >0
+ - +
/////////////////////////// - (√30) /6 ------------(√30) /6) ///////////////////////////
x∈ (-∞; - (√30) /6 ) ∪ ( (√30) / 6 ; + ∞) .
X^2-14x+13=0
D=(-14)^2-4*13=196-52=144
x1,2=14+-12/2
x1=13? x2=2
и ось
9/х²+3/х-2=0;
ОДЗ: х не равняется 0.
Умножим всё на х². Получаем:
9+3х-2х²=0;
2х²-3х-9=0;
2х²+3х-6х-9=0;
х(2х+3)-3(2х+3)=0;
(2х+3)(х-3)=0;
Выражение равняется нулю, если какой-то из множителей равен нулю.
2х+3=0=> 2х= -3 => х= -3/2=> х= - 1,5.
х-3=0=> х=3.
ОТВЕТ: -1,5; 3.