Второй катет треугольника равен 30 градусов. Тогда катет, лежащий против этого угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. Пусть он будет х, тогда гипотенуза 2х. Составим уравнение 2х+х=34,2 3х+34,2 х=11,4, а гипотенуз 11,4*2=22,8
Извлечем квадратный корень из обоих частей уравнения, получим
x²=2x-8
x²-2x+8=0
Дискриминант меньше нуля, значит действительных корней уравнение не имеет.
D² = 2² + (√70)² + (√122)²
d² = 4 + 70 + 122
d² = 196
d = √196 = 14 см
Решение:
Так как катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то NK=2MK
Обозначим высоту, проведённую к гипотенузе NK как МН
Треугольники КНМ и КМN подобны по двум углам (НКМ=MKN и КНМ=КМN)
Отсюда МК/NK=MH/NM
MH=MK/2MK × NM=1/2 × MN=16,2 дм
Ответ: 16,2 дм