4 года назад

Определите, является ли число иррациональным √6+√5/√6-√5-2√30

1 ответ:

0 0

(√6 + √5) / (√6 - √5) -2√30 =
= (√6 + √5) / (√6 - √5) - 2√5 × √6 =
= [(√6 +√5 -2√6 × √5 × (√6 -√5)] / (√6 -√5) =
= (√6 +√5 -12√5 +10√6) / (√6 -√5) =
= (11√6 -11√5) / (√6 -√5) =
= 11(√6 -√5) / (√6 -√5) = 11

Число 11 - рациональное, следовательно исходное выражение
иррациональным числом не является

Читайте также

Выполните умножение (c+2)(c-3)

Буг [49]

(c+2)(c-3) =
c^2 -c-6

0 0

1 год назад

Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що подвоєний добуток крайніх чисел на 119 більший від квадрата середнього

Соломия [641]

Нехай $n-1,~ n,~ n+1$ - три послідовні натуральні числа. Тоді за умовою задачі складемо рівняння

$2(n-1)^2\cdot(n+1)^2=n^2+119$

Залишилося розв'язати це рівняння.

$2(n^2-1)^2=n^2+119\\ \\ 2n^4-4n^2+2=n^2+119\\ \\ 2n^4-5n^2-117=0$
Розв'яжемо рівняння як квадратне рівняння відносно $n^2:$
$D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 2\cdot(-117)=961$

$n^2= \dfrac{5-31}{2\cdot 2} =- \dfrac{13}{2}$ - розв'язків не має

$n^2= \dfrac{5+31}{2\cdot 2}=9$

$n_1=-3$ - не натуральне число.
$n_2=3$

Отже, три послідовні натуральні числа такі: 2; 3; 4

0 0

4 года назад

постройте треугольник ABC в котором стороны AB и BC перпендикулярны. Проведите через точку B прямую, параллельную стороне AC.

zona-zona

смотри файл там рисунок

АВ перпендикулярна ВС, а прямая а ΙΙ АС

0 0

4 года назад

Нужно выполнить умножение (an-14) (an+14)

250567

Должно быть так: a^2n^2-196

0 0