1. Высота ВР в равнобедренном треугольнике АВС является медианой тогда РС=6\2=3. Из прямоуг. тр-ка ВСР ВС=АВ=√ВР²+РС²=√4²+3²=5
вообще если точка К равноудалена от плоскости тр-ка и его вершин, мы имеем треугольную пирамиду, в котором, по условию, расстояние от точки до плоскости тр-ка это высота пирамиды, а расстояние до вершин тр-ка-это ребро.. Итак нам известны стороны тр-ка, значит можем найти радиус описанной вокруг него окружности, который нам нужен для расчета ребра пирамиды из прямоугольного осевого тр-ка пирамиды
r=abc\(4√(p(p-a)(p-a)(p-c)) где p=(a+b+c)/2=(5+5+6)\2=8
r=5*5*6/(4*√8(8-5)(8-5)(8-6))
r=150/4√8*9*2=150/4*12=150/48
Из осевого прямоугольного треугольника пирамиды нам известен катет=r и второй катет-это высота пирамиды равная 6 найдем гипотенузу-ребро пирамиды из т. Пифагора
ребро=√6²+(150\48)²=√2929\8
2. Это надо нарисовать. Куб АВСDA1B1C1D1 прямые В1С и АВ -скрещивающиеся. осевое сечение АВС-рисуй!-это равносторонний треугольник, где каждая сторона-диагональ соответствующей ей кубической грани и равна √а²+а²=а√2
Видишь? Чтобы найти расстояние между нашими прямыми нужно из точки В куба опустить на осевое сечение АВС перпендикуляр. и что получим? Правильно, пирамиду с основанием-это наш треугольник АВС, высота пирамиды-нужный нам перпендикуляр-расстояние между прямыми и грани пирамиды ВВ1= ВС=АВ=а
найдем в нашем треугольнике точку, в которую опустится перпендикуляр-это центр треугольника, а проще, точка-центр описанной вокруг него окружности. Ее радиус равен а\√3
ну вот, из осевого сечения указанной пирамиды -прямоугольный тр-к и найдем нужное нам расстояние
равно √а²-(а\√3)²=а√(2\3)
АВС - равнобедренный => углы при основании равны
сумма углов треугольника = 180
180 - 106 = 74 ( сумма угла А и С- углы при основании)
74 : 2 = 37 ( угол А и С )
угол С = 37
Сумма всех углов треугольника равна 180*
C треугольника АСD угол С = 135 градусов, угол А = 30/2 = 15градусов.Тогда угол D = 180-15-135=30градусов.
Следовательно, угол А = углу D и трапеция равнобедренная. Боковые стороны и углы при основания равны.
С вершины В опустим высоту ВК к стороне основанию AD. Имеем прямоугольный треугольник АКВ.
AK = (AD-BC)/2=(20-10)/2=5 см.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
Периметр трапеции равна сумме всех сторон
Ответ:
см
Меньшую сторону обозначь х, а большую - 2х.
(х+2х)*2 = 36
х=6. 2х=12.
S=6*12 = 72.