![16x^2-8x+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=16x%5E2-8x%2B1%3D0)
, где
![a=16](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D16)
,
![b=-8](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-8)
, а
![c=1](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D1)
;
![16x^2-8x+1=(4x-1)^2=0\\4x-1=0\\x=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=16x%5E2-8x%2B1%3D%284x-1%29%5E2%3D0%5C%5C4x-1%3D0%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
либо решаем через дискриминант (он получится нулёвым, так как корень единственный):
![D=b^2-4ac=(-8)^2-4*16=64-64=0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D%28-8%29%5E2-4%2A16%3D64-64%3D0)
если дискриминант равен нулю, то корень уравнения единственный и находится по формуле
![\frac{-b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D)
; подставляем и считаем:
![\frac{-(-8)}{2*16}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28-8%29%7D%7B2%2A16%7D%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B32%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
Y=kx². Известно, что при
![x= \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
, y=-1.
![-1=k*( \frac{2}{3})^{2} \\ -1= \frac{4}{9}k \\ k=-1: \frac{4}{9} \\ k= - \frac{9}{4}=-2,25](https://tex.z-dn.net/?f=-1%3Dk%2A%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E%7B2%7D+%5C%5C+-1%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7Dk+%5C%5C+k%3D-1%3A+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+%5C%5C+k%3D+-+%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%3D-2%2C25++++)
. Тогда функция принимает вид:
y=-2,25x².
Б) х=-1,
y= -2,25* (-1)²= -2,25*1=-2,25
x=2,
y= -2,25*2²= -2,25*4=-9
x=4,
y= -2,25*4²= -2,25*16=36.
Ответ:
задание 1)t=14,то 6-14=-8
задание 2)k=-1
m=2,5
задание 3)x 2 3
y 6 7
в точке А(0;4)
В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28
Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2
Получаем систему уравнений
2(а+в)=28
а^2+в^2=100, из первого уравнения получим
а+в=14
а=14-в, подставим а во второе уравнение
(14-в)^2+в^2=100
196-28в+в^2+в^2=100
2в^2-28в+96=0, сократим на 2
в^2-14в+48=0
найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2
в1=(14+2)/2=16/2=8
в2=(14-2)/2=12/2=6
если в=8, то а=14-8=6
если в=6, то а=14-6=8
стороны пямоугольника равны 6 и 8