Question

Помогите, пожалуйстаалгебра

Answer 1

$\log_{1.25}(0.8x+0.4) \leq -1$
   ОДЗ: $0.8x+0.4\ \textgreater \ 0$ отсюда $x\ \textgreater \ -0.5$

$\log_{1.25}(0.8x+0.4)+1 \leq 0\\ \log_{1.25}(0.8x+0.4)+\log_{1.25}1.25 \leq \log_{1.25}1\\ \log_{1.25}(1.25(0.8x+0.4)) \leq \log_{1.25}1$
Так как 1,25>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется.
     $1.25(0.8x+0.4) \leq 1\\ x+0.5 \leq 1\\ x \leq 0.5$

С учетом ОДЗ: $x \in (-0.5;0.5]$


Задание 2.

$1.5^{\log_{1.5}6}-3=6-3=3$


Задание 3.

$\frac{\log_240}{\lg2} - \frac{\log_25}{\log_{80}2} = \dfrac{\log_240}{ \frac{\log_22}{\log_210} } - \dfrac{\log_25}{ \frac{\log_22}{\log_280} } =\\ \\ =\log_240\log_210-\log_25\log_280=\\ =\log_240(\log_22+\log_25)-\log_25(\log_240+\log_22)=\\ =\log_240+\log_240\log_25-\log_25-\log_240\log_25=\log_240-\log_25=\\ \\ =\log_2 \frac{40}{5}=\log_28=\log_22^3=3$