Обозначим треугольник АВС. АВ=4, ВС=5. О центр окружности на АС. Соединим точки О и В. Из точки О проведём перпендикуляры (радиусы) ОМ на АВ и ОК на ВС. (ОК на продолжении АВ). Площадь треугольника АВС равна S авс=1/2*АВ*ВС*sin30=1/2*4*5*1/2=5. Площадь этого треугольника равна сумме площадей треугольников АВО и СВО. То есть Sавс=1/2АВ*ОМ+1/2ВС*ОК, или 5=1/2*4*R+1/2*5*R. 5=4,5R. То есть R=10/9.
5. Рассмотрим DFBR:
1)угол 1 = углу 2 (накрест лежащие при прямых BD и FR и секущей DR)
2) угол 3 = углу 4 (накрест лежащие при прямых DF и BR и секущей DR)
=> DFBR - параллелограм => DF||BR => DF=BR что требовалось доказать.
6. Рассмотрим ∆AQR и ∆ARF:
1) AQ=FR (по условию задачи)
2) QR=AF (по условию задачи)
3) AR - общая
=> ∆AQR=∆ARF по 3 признаку равенства треугольников => угол Q = углу F что требовалось доказать.
7. Рассмотрим ∆AKB и ∆CFD:
1) KB=FC (по условию задачи)
2) AB=CD (т.к. о,4дм=4см, 4см=4см)
3) угол B = углу С (т.к. 180°-90°= углу FCD(по правилу смежных углов) 90°=90°)
=> ∆AKB=∆CFD по 1 признаку равенства треугольников => AK=FD что требовалось доказать.
8. Рассмотрим ∆ABC и ∆ACD
1) AB=CD (по условию задачи)
2) угол BAC = углу ACD (по условию задачи)
3) AC - общая
=> ∆ABC=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников => угол B = углу D что требовалось доказать.
XM=(5+(-3))/2, xM=1
yM=(3+(-7))/2, yM=-2
M(1;-2)
|AM|=√((1-(-4))²+(-2-(-2))²)
|AM|=√25
|AM|=5
1) Неверно т.к. Квадрат который не является прямоугольником, не является квадратом
2) Верно т.к. Сумма углов треугольника =180 гр. то меньший угол равен либо меньше 60
3) Неверно т.к. Только у равнобокой трапеции боковые стороны равны
4) Верно Ромб - это тот же параллелограмм, а у него S=ah
так как высоты - это перпендикуляры к смежным сторонам, то угол между ними -это один из углов параллелограмма
если высоты из острого угла - например <В - ,то это тупой угол параллелограмма
обозначим острый угол <B=x
тогда тупой <A = 4<B
сумма односторонних углов в параллелограмме 180 град
х+4х=180
5х=180
х=36 град -острый угол
4х=4*36=144 -тупой
ответ углы 36;144;36;144
