X(4x2-1)=0<br />X=0 или 4x^2-1=0<br /> 4x^2=1<br /> X= корень из 0.25=0.5<br />Ответ: 0,0.5, -0.5
По формуле косинуса двойного угла имеем , что
![2\cos^2 \alpha -1=0.6\\ 2\cos^2\alpha =1.6 ~|:2\\ \cos^2\alpha =0.8](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ccos%5E2+%5Calpha+-1%3D0.6%5C%5C+2%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D1.6+~%7C%3A2%5C%5C+%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D0.8)
Поскольку
![\alpha \in (0;\pi/2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%5Cin+%280%3B%5Cpi%2F2%29)
- I четверть все тригонометрические функции положительные.
![\cos \alpha =\sqrt{0.8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B0.8%7D)
Тогда из основного тригонометрического тождества
![\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2+%5Calpha+%2B%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D1)
выразим sin α, получаем:
![\sin \alpha =\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=\sqrt{1-(\sqrt{0.8})^2}=\sqrt{1-0.8}=\sqrt{0.2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2+%5Calpha+%7D%3D%5Csqrt%7B1-%28%5Csqrt%7B0.8%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B1-0.8%7D%3D%5Csqrt%7B0.2%7D)
Из соотношения тангенса имеем, что
![tg \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =\sqrt { \dfrac{0.2}{0.8} }=\sqrt{ \dfrac{1}{4} }= \dfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csin++%5Calpha+%7D%7B%5Ccos+%5Calpha+%7D+%3D%5Csqrt+%7B+%5Cdfrac%7B0.2%7D%7B0.8%7D+%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
в сичлителе 3а- за скобку= 3а(а-2)