1) |x - y| <= 2
{ x - y >= -2
{ x - y <= 2
Выделяем y
{ y <= x + 2
{ y >= x - 2
Это полоса между прямыми y = x - 2 и y = x + 2
Решение показано на рисунке 1
2) (x + y)(1/x + 1/y) <= 0
Приводим к общему знаменателю
(x + y)(x + y) / (xy) <= 0
(x + y)^2 / (xy) <= 0
Область определения: x ≠ 0; y ≠ 0
При y = -x будет решение, при котором дробь равна 0.
При y ≠ -x будет (x + y)^2 > 0, значит, знаменатель меньше 0
xy < 0
То есть x и y имеют разные знаки. Это 2 и 4 четверть плоскости.
Прямая y = -x также входит в это решение. Оси Ox и Oy - не входят.
Решение показано на рисунке 2.
Решение всей системы - пересечение этих областей,
показано на рисунке 3.
А) x∈ (- ∞;1]
б) x∈ (-∞;-2)
в) x∈ (0;8)
А5=а1+4d a7=a1+6d
a1+4d=5
a1+6d=13 вычтем из этого у-я предыдущее
2d=13-5=8 d=4 a1=5-4d=5-4*4=5-16= -11
(х-8)²=2х(х-8)-17
х²-16х+64=2х²-16х-17
х²=81
или
наибольший корень уравнения = 9
Произведение чисел равняется нулю, если один из множителей равен нулю, тогда:
1.
либо х+3=0
2.
либо х-4=0
1.
либо х=-3
2.
либо х=4
Корень уравнения (х) - значение х, при котором выражение обращается в верное равенство.